Question

15．如圖所示，相距0.9m的平行軌道ab、cd，分別接有“4V，2W”的燈L₁和“6V，4.5W”的燈L₂，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒AM電阻為0.5Ω，在導(dǎo)軌上可自由滑動(dòng)，磁感強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面，當(dāng)棒AM以某一速度向右移動(dòng)時(shí)，L₁恰好能正常發(fā)光，求：
（1）通過(guò)L₁的電流強(qiáng)度；
（2）棒AM的速度；
（3）L₁、L₂兩燈消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）L₁恰好能正常發(fā)光，電壓和功率都達(dá)到額定值，由P=UI求出其電流強(qiáng)度．
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律求燈L₂的電壓和電流，得到總電流，由閉合電路歐姆定律求出AM產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由E=BLv求棒AM的速度．
（3）L₂燈消耗的電功由公式P=UI求解．

解答 解：（1）由題意知燈L₁正常發(fā)光，燈L₁兩端電壓為 U₁=4V，消耗電功率為 P₁=2W，則
通過(guò)燈L₁的電流強(qiáng)度為：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2}{4}$A=0.5A
（2）燈L₂的兩端電壓也為4V，燈L₂的電阻為：R₂=$\frac{{U}_{L2}^{2}}{{P}_{L2}}$=$\frac{{6}^{2}}{45}$=8Ω
則燈L₂中電流強(qiáng)度為：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{8}$A=0.5A，電路總電流為：I=I₁+I₂=1A
AM產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=U₁+Ir=4+1×0.5=4.5V
由E=BLv，得：v=$\frac{E}{BL}$=10m/s
（3）L₁燈消耗的電功率為2W，燈L₂消耗電功率為：P₂=U₂I₂=4×0.5W=2W
答：（1）通過(guò)L₁的電流強(qiáng)度是0.5A；
（2）棒AM的速度是10m/s；
（3）L₁、L₂兩燈消耗的電功率都為2W．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題，只要將AM看成電源，就是一個(gè)直流電路的計(jì)算問(wèn)題，要能根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)分析各部分電壓和電流的關(guān)系，明確電動(dòng)勢(shì)是聯(lián)系電路與電磁感應(yīng)的橋梁．