Question

5．近年來(lái)全國(guó)多地霧霾頻發(fā)，且有愈演愈烈的趨勢(shì)，空氣質(zhì)量問(wèn)題備受關(guān)注，在霧霾天氣下，能見(jiàn)度下降，機(jī)動(dòng)車行駛速度降低，道路通行效率下降，對(duì)城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大．如果路上能見(jiàn)度小于200米，應(yīng)開(kāi)啟機(jī)動(dòng)車的大燈、霧燈、應(yīng)急燈，將車速控制在60km/h以下，并與同道前車保持50米的車距；當(dāng)能見(jiàn)度小于100米時(shí)，駕駛員將車速控制在40km/h以下，車距控制在100米．已知汽車保持勻速正常行駛時(shí)受到地面的阻力為車重的0.1倍，剎車時(shí)受到地面的阻力為車重的0.5倍，重力加速度為g=10m/s²（空氣阻力忽略不計(jì)），則：
（1）若汽車在霧霾天行駛的速度為v=54km/h，則剎車后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停下來(lái)？
（2）若前車因故障停在車道上，當(dāng)質(zhì)量為m=1300kg的后車距已經(jīng)停止的前車為90m時(shí)緊急剎車，剛好不與前車相撞，則后車正常行駛時(shí)的功率為多大？

Answer 1

分析 （1）剎車后，由牛頓第二定律求出汽車的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式公式求出時(shí)間；
（2）利用動(dòng)能定理求出剛好不相撞的速度，由動(dòng)能定理求出后車的速度，由P=Fv求后車的功率．

解答 解：（1）汽車的初速度：v=54km/h=15m/s
剎車后，由牛頓第二定律可知：-0.5mg=ma
解得：a=-0.5g=-5m/s²
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得：v′=v+at
代入數(shù)據(jù)解得：t=3s
（2）前車剎車過(guò)程，由動(dòng)能定理得：-f₂s=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
阻力：f₂=0.5mg，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=30m/s，
后車正常行駛時(shí)，有F-f₁=0，f₁=k₁mg=0.1mg，
功率為：P=Fv₀=0.1×1300×10×30=39000W=39kW
答：（1）若汽車在霧霾天行駛的速度為v=54km/h，則剎車后經(jīng)過(guò)3s時(shí)間才會(huì)停下來(lái)；
（2）后車正常行駛時(shí)的功率為39kW．

點(diǎn)評(píng) 了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．很多物理規(guī)律的應(yīng)用有它的適用條件，要注意條件能不能達(dá)到．做題目可以去嘗試運(yùn)用某一物理規(guī)律，如果不能解決再換用其他的，做完要去總結(jié)．