Question

6．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v₀，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°．不計(jì)重力，根據(jù)上述條件，下列物理量可求的是（　　）

• A． 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
• B． A、B兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
• D． A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向的夾角

Answer 1

分析 粒子水平方向受電場(chǎng)力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．結(jié)合速度的分解知識(shí)得到A點(diǎn)速度與B點(diǎn)速度的關(guān)系，然后對(duì)A到B過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式可求出電勢(shì)差，結(jié)合電場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析能否求出其他量．

解答 解：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為v_B，粒子在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分速度不變，故有：
   v_Bsin30°=v₀sin60°     ①
設(shè)A、B間的電勢(shì)差為U_AB，由動(dòng)能定理，有：
   qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$  ②
聯(lián)立①②可以求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$
根據(jù)公式U=Ed知，由于AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d求不出來(lái)，所以不能求出電場(chǎng)強(qiáng)度．
根據(jù)牛頓第二定律知 qE=ma，可知不能求出粒子的加速度a．
由v_Bcos30°-v₀cos60°=at，可知時(shí)間t求不出來(lái)
設(shè)A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向的夾角為α，則 tanα=$\frac{{v}_{0}sin60°t}{{v}_{0}cos60°t+\frac{1}{2}a{t}^{2}}$，可知α不能求出．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得到A點(diǎn)速度和B點(diǎn)速度的關(guān)系，然后結(jié)合動(dòng)能定理列式求解電勢(shì)差．