Question

1．京廣高鐵北京至鄭州段已于20I2年12月26日正式開通運(yùn)營(yíng)，并與此前已經(jīng)開通運(yùn)營(yíng)的鄭州至武漢段、武漢至廣州段連接，實(shí)現(xiàn)世界上運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)的北京至廣州高速鐵路全線貫通．京廣高鐵全長(zhǎng)2298km，假設(shè)京廣高鐵列車以288km/h的速度行駛，在中途車站停車時(shí)的速度圖象如圖所示．
（1）求列車在一個(gè)中途車站停車耽誤的時(shí)間．
（2）若在中途的15個(gè)車站停車，求列車從北京到廣州全程運(yùn)行的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可明確列車進(jìn)站時(shí)先減速、再靜止后加速；根據(jù)平均速度公式可求得共前進(jìn)的位移；則可求得正常行駛用時(shí)；從而求得耽誤的時(shí)間；
（2）假設(shè)車不停，由速度公式可求得列車用時(shí)，再加上每次耽誤的時(shí)間即為總共用時(shí)．

解答 解：（1）由圖及平均速度公式可知，列車進(jìn)站的位移x=$\frac{80}{2}（200+160）$=14400m；
則列車如不減速，則時(shí)t=$\frac{14400}{80}$=180s；
現(xiàn)在因?yàn)檫M(jìn)站用時(shí)720s；
故因進(jìn)站耽誤的時(shí)間△t=720-180=540s；
（2）若不進(jìn)站，列車跑完全程用時(shí)t總=$\frac{x}{v}$=$\frac{2298×1{0}^{3}}{80}$=28725s；
因每次進(jìn)站耽誤540s；
則總共用時(shí)為：t'=28725+15×540=36825s=10小時(shí)13分；
答：（1）求列車在一個(gè)中途車站停車耽誤的時(shí)間為540s；
（2）列車從北京到廣州全程運(yùn)行的時(shí)間為10小時(shí)13分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象，要注意明確耽誤的意義，不能只求出現(xiàn)在進(jìn)站用時(shí)，而是用現(xiàn)在用時(shí)減去正常行駛時(shí)的用時(shí)；同時(shí)注意單位的換算．