Question

6．在地球上發(fā)射衛(wèi)星，其軌道為橢圓，G為萬有引力常量，地球半徑為R，質(zhì)量為M，Q點為近地點，在地球表面上，速度V₁，P點為遠地點距離地心的距離為r，速度為V₂，下列關系式正確的是（　�。�

• A． 在P點的向心加速度a_P=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
• B． 在P點的向心加速度a_P=$\frac{{{V}_{2}}^{2}}{r}$
• C． 衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{（\frac{r+R}{2}）^{2}}{K}}$（K為常數(shù)）
• D． V₁＜V₂

Answer 1

分析 當萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，當萬有引力大于向心力時，做近心運動．根據(jù)萬有引力提供向心力得出向心向心加速度與軌道半徑的關系．

解答 解：A、B、在P點做向心運動，則萬有引力大于向心力，在P點的加速度為$\frac{GM}{{r}^{2}}$，但其向心加速度為a_P=$\frac{{{V}_{2}}^{2}}{r}$，則A錯誤，B正確
   C、由開普勒定律知：$\frac{（\frac{r+R}{2}）^{3}}{{T}^{2}}=K$，則T=$\sqrt{\frac{（\frac{r+R}{2}）^{3}}{K}}$，則C錯誤
　　D、Q點為近地點，速度大，則D錯誤
故選：B

點評 考查行星的運動，明確開普勒定律的內(nèi)容即可求解，不難．