Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，最大靜摩擦因數(shù)均為，已知A的質(zhì)量為，B、C的質(zhì)量均為，A、B離軸的距離均為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（ ）

A. C的向心加速度最大

B. B的摩擦力最小

C. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比B先滑動(dòng)

D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

【答案】ABC

【解析】三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F合=f=F向；由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，根據(jù)題意，rc=2ra=2rb=2R；由向心力公式F向=mω2r，得三物體的向心力分別為：Fa=2mω2R；Fb=mω2R；Fc=mω2（2R）=2mω2R；故A、B正確；對(duì)任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r；當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B、C所需向心力都增加，但是C增加的較大，但因BC的最大靜摩擦力相等，C比B先滑動(dòng)．故C正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．故選ABC.