Question

（2011?武昌區(qū)模擬）如甲圖所示，是用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置．（g取9.80m/s²）
①選出一條紙帶如乙圖所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．用分度值為1mm的刻度尺測(cè)得的各間距值已標(biāo)在乙圖中，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00kg．甲同學(xué)根據(jù)乙圖中的測(cè)量數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了

1.85

J；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度v_B=

1.83

m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能是

1.68

J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

②乙同學(xué)利用他自己做實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸，畫出了如丙圖所示的圖線．
（a）圖線的斜率的值近似等于

B

．
A．19.6        B．9.80    C．4.90　　    D．2.45
（b）圖線未過(guò)原點(diǎn)O的原因是：

該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)

．

Answer 1

分析：①紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能；根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
②根據(jù)機(jī)械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明開始時(shí)，物體已經(jīng)具有了動(dòng)能．

解答：解：①重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.00×9.8×0.1890J=1.85J．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
vB=

xAC

4T

=

(27.06cm-12.41cm)

4×0.02s

≈1.83m/s
打B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：
EkB=

1

2

m

v

2 B

=1.68J
故答案為：1.85；1.83；1.68．
②（a） 根據(jù)機(jī)械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B；
（b）圖線不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明開始時(shí)，物體已經(jīng)具有了動(dòng)能，因此該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)．
故答案為：該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，同時(shí)注意應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題．