Question

1．甲、乙兩物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)它們距地面的高度比是3：2，求：
①它們做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比；
②它們落地時(shí)的速度比．

Answer 1

分析 ①物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的時(shí)間之比；
②根據(jù)v=gt求的速度之比

解答 解：①做自由落體運(yùn)動(dòng)
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
②由v=gt可得
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
答：①它們做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}$；
②它們落地時(shí)的速度比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間和位移時(shí)間公式，靈活運(yùn)用即可