Question

3．如圖所示，在虛線空間內(nèi)有一對彼此平行的金屬導(dǎo)軌，寬為l，與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．虛線空間內(nèi)分布感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場．導(dǎo)軌的下端接一定值電阻R，上端通過導(dǎo)線與一對豎直放置的平行金屬板相連接，兩板間距為d，其間固定著一光滑絕緣直桿，它與平面也成θ角，桿上套一帶電小球．當(dāng)一電阻也為R的光滑導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌以速度v勻速下滑時(shí)，小球恰好能靜止在絕緣直桿上．則以下說法正確的是（　　）

• A． 小球帶正電
• B． 小球帶負(fù)電
• C． 小球的比荷為$\frac{2dgtanθ}{Blv}$
• D． 小球的比荷為$\frac{dgtanθ}{Blv}$

Answer 1

分析 由E=BLv求出桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出R兩端電壓，即兩金屬板間的電壓；小球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出小球的比荷．

解答 解：桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=Blv
兩金屬板間的電壓：U=IR=$\frac{R}{2R}$E=0.5Blv
桿勻速下滑，由右手定則可知，桿的a端電勢高，則兩金屬板間的電場水平向右，小球受到豎直向下的重力，垂直于桿斜向左上方的支持力，小球要靜止，
受到的電場力應(yīng)水平向右，小球受到的電場力方向與場強(qiáng)方向相同，所以小球帶正電；
兩金屬板間的電場強(qiáng)度為：E_場=$\frac{U}xlk9vxz$=$\frac{Blv}{2d}$
小球靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：qE_場=mgtanθ
解得，小球的比荷：$\frac{q}{m}$=$\frac{2dgtanθ}{Blv}$，故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題是一道電磁感應(yīng)、電學(xué)與力學(xué)相結(jié)合的題目，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢、應(yīng)用歐姆定律、平衡條件即可正確解題．