Question

5．有一種“滾軸溜冰”得游藝活動(dòng)，游藝時(shí)“溜冰者”腳穿帶有小輪子得鞋，在場(chǎng)地內(nèi)像溜冰一樣滑行，為了使此項(xiàng)活動(dòng)更具有刺激性，有的場(chǎng)地設(shè)計(jì)了如圖所示的軌道，溜冰者以大小為v₀得初速度A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為v_B；若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為v_A．已知溜冰者運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)該粗糙軌道，比較v_A，v_B得大小，結(jié)論是（　�。�

• A． v_A＞v_B
• B． v_A=v_B
• C． v_A＜v_B
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 結(jié)合向心力分析出兩種情況下溜冰者在C與D處等于軌道的壓力與摩擦力，然后分析各段上摩擦力做的功，即可由功能關(guān)系得出結(jié)論．

解答 解：溜冰者在C處運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力的方向向上，支持力：${F}_{C}=mg+\frac{m{v}_{C}^{2}}{r}$①，可知，速度越大，溜冰者受到的支持力越大，則摩擦力越大；
溜冰者在D處運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力的方向向下，支持力：${F}_{D}=mg-\frac{m{v}_{D}^{2}}{r}$  ②，可知，速度越小，溜冰者受到的支持力越小，則摩擦力越�。�
當(dāng)溜冰者從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與溜冰者從B向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程比較可知，前一種情況在C處的速度大于后一種情況在C處的速度；而前一種情況在D處的速度小于后一種情況在D處的速度，通過(guò)①②兩式可知，前一種情況在C處和D處受到的支持力都大于后一種情況在C處和D處受到的支持力，所以在CD兩處前一種情況下受到的摩擦力都大，所以摩擦力做的功多，即W₁＞W(wǎng)₂  ③
根據(jù)動(dòng)能定理可得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-{W}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$  ④，$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-{W}_{2}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$  ⑤
由③④⑤可得：v_A＜v_B
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題問(wèn)的是比較兩者情況下的末速度，其根本的目的是通過(guò)動(dòng)能定理來(lái)比較兩種情況下，溜冰者在C處于D處受到的摩擦力的大小，要抓住題眼．