Question

4．一質(zhì)點從靜止開始以1m/s²的加速度做勻加速運動，經(jīng)過5s后做勻速運動，勻速運動了3s，最后2s的時間使質(zhì)點勻減速到靜止，則
（1）質(zhì)點勻速運動時的速度為多大？
（2）減速運動時的加速度為多少？
（3）質(zhì)點在10s內(nèi)運動的總位移為多少？

Answer 1

分析 勻速運動的速度等于勻加速運動的末速度，減速運動的初速度等于勻速運動的速度．由速度求解勻加速運動的末速度，得出勻速運動的速度，由加速度的公式求解減速運動的加速度．

解答 解：（1）質(zhì)點勻速運動時的速度v=a₁t₁=1×5m/s=5m/s
（2）減速運動時初速度為v=5m/s，末速度為0，時間為t₂=2s，則
勻減速運動的加速度為a₂=$\frac{0-v}{{t}_{2}^{\;}}$=-2.5m/s²，大小為2.5 m/s²．
（3）勻加速運動的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{5}{2}×5=12.5m$
勻速運動的位移：${x}_{2}^{\;}=v{t}_{2}^{\;}=5×3=15m$
勻減速運動的位移${x}_{3}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{3}^{\;}=\frac{5}{2}×2=5m$
10s運動的總位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}=12.5+15+5=32.5m$
答：（1）質(zhì)點勻速運動時的速度為5 m/s
（2）減速運動時的加速度為-2.5 m/s²
（3）質(zhì)點在10 s內(nèi)運動的總位移為32.5m

點評 本題是運動學(xué)公式的基本應(yīng)用，抓住前一過程的末速度是后一過程的初速度這一基本特點，不難求解．