Question

5．如圖所示，一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平的絕緣軌道PP′，PP′穿過金屬環(huán)的圓心．現(xiàn)使質量為M的條形磁鐵以水平速度v₀沿絕緣軌道向右運動，則（　�。�

• A． 磁鐵將不會穿越滑環(huán)運動
• B． 磁鐵穿過金屬環(huán)后，兩者最終將相對靜止
• C． 圓環(huán)的最終速度為$\frac{{M{v_0}}}{M+m}$
• D． 整個過程最多能產生熱量$\frac{Mmv_0^2}{M+m}$

Answer 1

分析 金屬圓環(huán)光滑，一足夠長的水平的絕緣軌道光滑，所以圓環(huán)與磁鐵組成的系統(tǒng)水平方向受到的合力為0，滿足動量守恒，根據(jù)動量守恒定律與能量的轉化與守恒定律即可解答．

解答 解：A磁鐵在靠近金屬環(huán)的過程中金屬環(huán)的感應電流方向產生的磁場與原磁場的方向相反，所以磁鐵受到阻力的作用，同理，在離開金屬環(huán)的過程中金屬環(huán)的感應電流方向產生的磁場與原磁場的方向相同，也是受到阻力的作用，但是由于不知道初速度以及環(huán)與磁鐵的質量之間的關系，所以不能判斷出磁鐵是否能夠會穿越滑環(huán)運動．故A錯誤；
B、選取磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)為研究的系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向受到的合力為0，滿足動量守恒；選取磁鐵M運動的方向為正方向，則最終到達共同速度時二者相對靜止，由動量守恒定律可知：
Mv₀=（M+m）v
得：$v=\frac{M{v}_{0}}{M+m}$．故BC正確；
D、磁鐵若能穿過金屬環(huán)，運動的過程中系統(tǒng)的產生的熱量等于系統(tǒng)損失的動能，即：$Q=\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{Mm}{2（M+m）}•{v}_{0}^{2}$．故D錯誤
故選：BC

點評 本題為結合楞次定律考查動量守恒定律的應用，要注意選取的研究對象是磁鐵與圓環(huán)組成的系統(tǒng)，可根據(jù)楞次定律的表現(xiàn)來判斷物體運動狀態(tài)的變化．