Question

17．如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不栓接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量出滑塊的速度和離地高度h，并作出滑塊的動E_k隨h變化關(guān)系的E_k-h圖象如圖乙所示，其中從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線（以地面為零勢能面，取g=10m/s²），下列說法正確的是（　�。�

• A． 小滑塊的質(zhì)量為0.2kg
• B． 輕彈簧原長為0.18m
• C． 彈簧最大彈性勢能為0.7J
• D． 小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.38J

Answer 1

分析 根據(jù)E_k-h圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，結(jié)合能量守恒定律求解．

解答 解：A．在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)，△E_k=△E_P=mg△h，圖線的斜率絕對值為：k=$\frac{△{E}_{K}}{△h}$=$\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，則 m=0.2kg，故A正確；
B．在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，所示從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m，故B錯誤；
C．根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，故C錯誤；
D．由圖可知，當h=0.18m時的動能最大；在滑塊整個運動過程中，系統(tǒng)的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，E_Pmin=E-E_km=E_pm+mgh-E_km=0.5+0.2×10×0.1-0.32=0.38J，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了能量守恒定律和圖象的理解與應(yīng)用問題，根據(jù)該圖象的形狀得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，說明物體不再受到彈簧的彈力的作用是解題的關(guān)鍵．