Question

（16分）如圖所示,一位質量為 m =65 kg的特技演員,在進行試鏡排練時,從離地面高 h₁=6 m高的樓房窗口跳出后豎直下落,若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上,以v₀= 6 m/s的速度勻速前進.已知該演員剛跳出時,平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3 m 處,該汽車車頭長2 m ,汽車平板長4.5 m,平板車板面離地面高 h₂ =1 m,人可看作質點,g取10 m/s²,人下落過程中未與汽車車頭接觸,人與車平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。

問:(1)人將落在平板車上距車尾端多遠處?

  (2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起,司機同時使車開始以大小為a_車 =4 m/s²的加速度做勻減速直線運動,直至停止,則人是否會從平板車上滑下?

Answer 1

(1) h＝                                (2分)

∴t ＝  ＝＝ 1s          (2分)

        S_車＝ v₀ t ＝ 6m                         (2分)

        ∴人將落在平板車上時，距車尾端

        △S＝ 4.5＋3＋2－S_車 ＝ 3.5m             (2分)

 (2)人在車上受到的阻力f為

    f＝μmg＝130N                             (1分)

    a_人＝＝2m/s²                            (1分)

當人與車速度相同時，人不再相對車向后運動  (1分)

     a_人t  ＝   v₀－a_車t      得 t ＝ 1s       (2分)

     此時 S_車＝v₀ t－＝4 m              (1分)

          S_人＝＝1m                     (1分)

∵△S＋S_人> S_車                   

∴不會滑下                                 (1分)