Question

10．我國研制的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，計(jì)劃到2020年完全建成．系統(tǒng)由5顆地球同步軌道和30顆地球非同步軌道衛(wèi)星組網(wǎng)而成.2012年12月27日，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式投入運(yùn)營．這些衛(wèi)星的運(yùn)動均可看作勻速圓周運(yùn)動，以下說法正確的是（　　）

• A． 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中地球同步軌道的衛(wèi)星可以定位在濟(jì)南正上方
• B． 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中衛(wèi)星的運(yùn)行速度可以大于7.9 km/s
• C． 地球同步軌道衛(wèi)星的周期和月亮繞地球的周期不同
• D． 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中離地球越近的衛(wèi)星線速度越大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$列式分析求解即可．

解答 解：解：A、同步軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道上空，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道半徑越小則線速度越大，軌道最小對應(yīng)的速度為第一宇宙速度7.9km/s，故B錯(cuò)誤；
C、地球同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步，不是與月球繞地球的周期，故C正確；
D、根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，離地球越近的衛(wèi)星軌道半徑越小，故線速度越大，D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 同步衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面，萬有引力提供圓周運(yùn)動的向心力，由此展開討論．