Question

（11分）如圖所示，在光滑的水平面上停著一輛小車(chē)，小車(chē)平臺(tái)的上表面是粗糙的。它靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高�，F(xiàn)在有一個(gè)質(zhì)量為m = 2kg的物體C以速度v₀ = 10m/s沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，滑過(guò)小車(chē)平臺(tái)后從A點(diǎn)離開(kāi)，恰能落在小車(chē)前端的B點(diǎn)。已知小車(chē)總質(zhì)量為M=5kg，O點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m，物體與小車(chē)摩擦系數(shù)µ = 0.2，g取10m/s²。求：

（1）物體剛離開(kāi)平臺(tái)時(shí)，小車(chē)獲得的速度大小。

（2）物體在小車(chē)平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小車(chē)對(duì)地發(fā)生多大的位移。

 

 

 

Answer 1

（1）2m/s（2）2.5m

解析:（1）設(shè)物體C剛離開(kāi)小車(chē)平臺(tái)時(shí)，速度為。此時(shí)小車(chē)速度為，C從A點(diǎn)落到B點(diǎn)的時(shí)間為，由動(dòng)量守恒定律，得：                   ①   （2分）

C從A點(diǎn)落到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有：        ②  （1分）

     ③    （1分）

由①②③解得                                  （1分）

（2）設(shè)C滑上平臺(tái)到離開(kāi)平臺(tái)所需時(shí)間為，在平臺(tái)上，物體C和小車(chē)的加速度分別為：  （2分）

則：                                            （2分）

故小車(chē)對(duì)地位移為：               （2分）