Question

如圖所示，在平行于水平地面的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)大小相同的，且用相同的金屬材料制成的正方形線框，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．A線框有一個(gè)缺口，B、C線框都閉合但B線框?qū)Ь�的橫截面積比C線框大．現(xiàn)將三個(gè)線框從同一高度由靜止開(kāi)始同時(shí)釋放，下列關(guān)于它們落地時(shí)間的說(shuō)法正確的是（　　）

A．三個(gè)線框同時(shí)落地

B．三個(gè)線框中，A線框最早落地

C．B線框在C線框之后落地

D．B線框和C線框在A線框之后同時(shí)落地

Answer 1

分析：A線圈有一個(gè)缺口，進(jìn)入磁場(chǎng)后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B(niǎo)、C線圈是閉合的，進(jìn)入磁場(chǎng)后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律研究BC加速度的關(guān)系，再分析下落時(shí)間的關(guān)系．

解答：解：A線圈進(jìn)入磁場(chǎng)后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B(niǎo)、C線圈是閉合的，進(jìn)入磁場(chǎng)后，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到豎直向上的安培力作用，加速度小于g，則A線圈最先落地．
設(shè)B、C線圈的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，電阻率為ρ電，密度為ρ密，質(zhì)量為m，進(jìn)入磁場(chǎng)后速度為v時(shí)加速度為a，
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-

B2L2v

R

=ma，a=g-

B2L2v

mR

=g-

B2L2v

ρ密?4LS?ρ電 4L S

=g-

B2v

16ρ密?ρ電

＜g，可知a與橫截面積S無(wú)關(guān)，所以B、C線圈同時(shí)落地．根據(jù)B、C的加速度小于A的加速度，可知，A最先落地．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于分析BC加速度與橫截面積無(wú)關(guān)，要將質(zhì)量和電阻細(xì)化，是解題的關(guān)鍵．