Question

3．如圖所示，輸出電壓（有效值）穩(wěn)定的交流電源，通過一匝數(shù)比為4：1的理想變壓器向一定值電阻R供電，另一定值電阻R′直接接在電源兩端．已知R′與R消耗的電功率相等，由此可知R′與R的阻值關(guān)系為（　�。�

• A． R′=2R
• B． R′=4R
• C． R′=8R
• D． R′=16R

Answer 1

分析 由變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系公式求出副線圈兩端的電壓，然后結(jié)合電功率的表達(dá)式即可求出兩個電阻的電阻值關(guān)系．

解答 解：設(shè)原線圈兩端的電壓為U₁，副線圈兩端的電壓為U₂，則：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{4}{1}$
所以：U₁=4U₂
根據(jù)電功率的表達(dá)式：$P=\frac{{U}^{2}}{R}$
已知R′與R消耗的電功率相等，則：$\frac{{U}_{1}^{2}}{R′}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
則：$R′=\frac{{U}_{1}^{2}}{{U}_{2}^{2}}×R={4}^{2}×R=16R$
故選：D

點評 該題中，原線圈與副線圈上各有一個電阻，它們的電壓分別是原線圈的電壓和副線圈的電壓，掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系即可解決本題．