如圖所示，跨在光滑圓柱體側(cè)面上的輕繩兩端分別系有質(zhì)量為mA、mB的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B小球與圓心的連線分別與水平面成60°和30°角，求兩球的質(zhì)量之比數(shù)學(xué)公式和剪斷輕繩時兩球的加速度之比數(shù)學(xué)公式．

解：兩球受繩子的拉力F相等
受力分析得：F=mAgcos60°，F(xiàn)=mBgcos30°
所以mA：mB=：1．
剪斷細(xì)繩時，小球A、小球B所受的合力與繩子的拉力等值反向，根據(jù)牛頓第二定律得，
aA=，aB=
aA：aB=1：
答：兩球的質(zhì)量之比為：1，剪斷輕繩時兩球的加速度之比為1：．
分析：小球A、B分別受重力、支持力和繩子的拉力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子拉力和重力的關(guān)系，抓住拉力相等，求出兩球的質(zhì)量比，剪斷細(xì)線時，兩球所受的合力與繩子的拉力等值反向，根據(jù)牛頓第二定律求出兩球的加速度之比．
點(diǎn)評：本題是簡單的連接體問題，關(guān)鍵是受力分析，抓住繩子拉力相等，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m1受到碗對它的支持力大小為
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m1g
3
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，兩小球的質(zhì)量比m1/m2為
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科目：高中物理 來源：徐匯區(qū)模擬 題型：填空題

如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m1受到碗對它的支持力大小為______，兩小球的質(zhì)量比m1/m2為______．
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科目：高中物理 來源：2004-2005學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m1受到碗對它的支持力大小為    ，兩小球的質(zhì)量比m1/m2為    ．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年上海市徐匯區(qū)高一（上）期末物理試卷（A卷）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m1受到碗對它的支持力大小為    ，兩小球的質(zhì)量比m1/m2為    ．

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科目：高中物理 來源：2005-2006學(xué)年上海市徐匯區(qū)普通中學(xué)高三（上）第一次統(tǒng)考物理試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一個碗口為圓弧形的半球形碗放在桌面上，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°，則小球m1受到碗對它的支持力大小為    ，兩小球的質(zhì)量比m1/m2為    ．

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