Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)恰保持靜止．試求：
（1）小環(huán)對(duì)桿的壓力；
（2）每根細(xì)線上的張力
（3）小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大？（滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）

Answer 1

（1）整體法分析有：2F_N=（M+2m）g
即F_N=

1

2

Mg+mg
由牛頓第三定律得：小環(huán)對(duì)桿的壓力F_N′=

1

2

Mg+mg
（2）研究M得2F_Tcos30°=Mg
F_T=

3

3

Mg
（3）環(huán)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)小環(huán)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，
則有：F_Tsin30°=μF_N
解得：動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為μ=

3 M

3(M+2m)

答：（1）小環(huán)對(duì)桿的壓力

1

2

Mg+mg
（2）每根細(xì)線上的張力=

3

3

Mg
（3）小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為=

3 M

3(M+2m)