Question

19．以16m/s的速度行駛的汽車，制動剎車后做勻減速運動，在4.0s內(nèi)前進48m．求：
（1）汽車的加速度；
（2）從汽車開始剎車時計時，9.0s內(nèi)汽車前進的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車的加速度，
（2）結(jié)合速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車前進的距離．

解答 解：設(shè)初速度的方向為正方向．
（1）由位移公式，有：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：$a=\frac{2x-2{v}_{0}^{\;}t}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×48-2×16×4}{{4}_{\;}^{2}}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
加速度方向向后．     
（2）剎車的總時間為：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{16}{2}s=8s$
由位移公式有：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
即：$x=16×8+\frac{1}{2}×（-2）×{8}_{\;}^{2}m$
5s內(nèi)汽車前進的距離為：x=64m
答：（1）汽車的加速度$-2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）從汽車開始剎車時計時，9.0s內(nèi)汽車前進的距離64m

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．