Question

3．如圖所示，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是（　　） 

• A． 小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力
• B． 小球在最高點時繩子的拉力不可能為零
• C． 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率為$\sqrt{gL}$
• D． 小球過最低點時繩子的拉力可能大于小球重力

Answer 1

分析 細線拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力，在最高點速度為不為0，取決于在最高點的速度．

解答 解：A、在最高點，由重力和繩子拉力的合力提供向心力，則有F_向=T+mg．所以向心力最小是重力，不可能小于重力，繩子的拉力可能為零．故A錯誤；
B、當小球在圓周最高點時，繩子的拉力剛好為零時，重力提供向心力，則有mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$，此時的速度是物體做圓周運動在最高點的最小速度，故B錯誤，C正確；
D、在最低點有：F-mg=$\frac{{v}^{2}}{L}$，拉力一定大于重力．故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)圓周運動最高點和最低點，沿半徑方向上的合力提供向心力．以及繩子拉著小球在豎直平面內(nèi)運動，在最高點的臨界情況是拉力為0時，重力提供向心力．