Question

15．如圖所示，兩光滑金屬導軌平行放置在豎直平面內(nèi)，兩導軌間距為l=0.2m，導軌間有磁感應強度大小為B=2T、方向垂直紙面向里的勻強磁場，有兩根質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=0.4Ω的導體棒ab和cd水平橫跨在兩導軌上與導軌接觸良好，當用豎直向上的力F使ab棒向上做勻速運動時，cd棒剛好能靜止不動，若兩導軌電阻不計，重力加速度g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． ab棒運動的速度是2.5m/s
• B． 力F的大小為2N
• C． 在1s內(nèi)，力F做的功為10J
• D． 在1s內(nèi)，cd棒產(chǎn)生的焦耳熱為2.5J

Answer 1

分析 由cd棒受力平衡求得電流，進而得到cd棒產(chǎn)生的焦耳熱；再由ab棒受力平衡求得拉力F；并由電流求得電動勢，進而得到ab棒的運動速度，然后求得F做的功．

解答 解：D、由cd棒剛好能靜止不動可知cd棒受力平衡，所以有mg=BIl，則$I=\frac{mg}{Bl}=\frac{0.1×10}{2×0.2}A=2.5A$，所以，在1s內(nèi)，cd棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²Rt=2.5²×0.4×1J=2.5J，故D正確；
B、用豎直向上的力F使ab棒向上做勻速運動，所以，ab棒受力平衡，所以有F=mg+BIl=2mg=2N，故B正確；
A、由導體棒中的電流I=2.5A，可知ab棒運動產(chǎn)生的電動勢E=I（R+R）=2V，又由法拉第電磁感應定律可知，ab棒運動的速度$v=\frac{E}{Bl}=\frac{2}{2×0.2}m/s=5m/s$，故A錯誤；
C、在1s內(nèi)，力F做的功W=Fvt=2×5×1J=10J，故C正確；
故選：BCD．

點評 閉合電路中，導體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，電動勢不僅提供內(nèi)電路的壓降，也提供外電路的壓降；功能與閉合電路中的電源完全一致．