Question

先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電．第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)問按正弦規(guī)律變化（如圖1所示）；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖2所示．若兩圖中的U₀、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是（　�。�

• A、第一次，燈泡兩端的電壓有效值是

  U0

  2

• B、第二次，燈泡兩端的電壓有效值是

  3U0

  2

• C、第一、第二次，燈泡的電功率之比是2：9
• D、第一、第二次，燈泡的電功率之比是1：5

Answer 1

分析：對(duì)于正弦式電流的有效值U=

2

2

U_m，由甲圖讀出電壓的最大值，求出有效值．對(duì)于乙圖，根據(jù)有效值的定義，求出有效值．
功率的公式P=

U2

R

，用有效值求出電功率之比．

解答：解：A、B第一次燈泡兩端的電壓有效值為：U₁=

2

2

U_m=

2

2

U₀．
設(shè)第二次電壓的有效值為U₂，根據(jù)有效值的定義，則有：

(2U0)2

R

?

T

2

+

U 2 0

R

?

T

2

=

U 2 2

R

T，
解得：U₂=

10

2

U₀．故A，B錯(cuò)誤．
C、D由功率的公式P=

U2

R

得燈泡的電功率之比是：P₁：P₂=

U 2 1

R

：

U 2 2

R

=1：5．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：只有正弦交變電流最大值與有效值才是

2

倍的關(guān)系，其他交變電流要根據(jù)有效值的定義，從熱效應(yīng)角度去求有效值．