Question

18．等長的兩段輕桿一端各固定一個小球，按如圖所示的方式連接在一起．將桿的一端與光滑水平軸O連接在一起，兩桿在同一直線上，整個系統(tǒng)可以在豎直平面內繞軸O 轉動．當桿通過圖示豎直位置時，下面的桿對下面小球的拉力為T．已知兩個小球的質量均為m，此時上面的桿對小球的拉力為多少？

Answer 1

分析 兩球做圓周運動，角速度相等，下面的小球靠桿子的拉力和重力的合力提供向心力，上面小球靠上面桿子的拉力、重力、下面桿子的拉力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律，求出上面桿對小球的拉力．

解答 解：兩小球做圓周運動在最低點受力如圖，設每段桿長為L，小球的角速度為ω，則下面小球有：
T-mg=m•2Lω²，
對上面小球有：F-T-mg=mLω²，
聯(lián)立兩式解得：F=$\frac{3T+mg}{2}$．
答：上面的桿對小球的拉力為$\frac{3T+mg}{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，抓住角速度相等，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．