Question

如圖所示，作用于O點(diǎn)的三個(gè)力平衡，設(shè)其中一個(gè)力大小為F₁，沿-y方向，大小未知的力F₂與+x方向夾角為θ，下列說法正確的是

1. A.
   力F₃只可能在第二象限
2. B.
   力F₃與F₂夾角越小，則F₃與F₂越小
3. C.
   F₃的最小值為F₁cosθ
4. D.
   力F₃可能在第三象限的任意范圍內(nèi)

Answer 1

C
分析：三個(gè)力平衡，由平衡條件知，其中任意兩個(gè)力的合力與第三力大小相等、方向相反．作出F₂、F₃的合力，必定與F₁大小相等、方向相反．根據(jù)幾何知識分析F₃方向范圍，
解答：解：A、三個(gè)力平衡，由平衡條件知，力F₃可能在第二象限，也可能在第三象限．故A錯(cuò)誤．
B、由三角形定則作出三個(gè)力合成圖，由于三個(gè)力的合力為零，三個(gè)力組成首尾相接的閉合三角形，由數(shù)學(xué)知識得知，力F₃與F₂夾角越小時(shí)，開始兩個(gè)力都減小，后來F₂減小，F(xiàn)₃增大．故B錯(cuò)誤．
C、由幾何知識知，當(dāng)F₂⊥F₃時(shí)，即虛線位置時(shí)，F(xiàn)₃有最小值，且最小值為F₁sin（90°-θ）=F₁cosθ．故C正確．
D、要使三力平衡，力F₃在第三象限內(nèi)只能在-x軸與-F₂范圍內(nèi)，否則三力不能平衡．故D錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評：本題運(yùn)用三角形定則分析三力平衡問題，確定F₃的范圍及最小值．也可以運(yùn)用結(jié)論確定F₃取得最小值的條件：F₂⊥F₃．