Question

9．如圖所示，甲、乙兩個高度相同的固定斜面，傾角分別為α₁和α₂，且α₁＜α₂．質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）分別從這兩個斜面的頂端由靜止沿斜面滑到底端，物體與這兩個斜面的動摩擦因數(shù)均為μ．關(guān)于物體兩次下滑的全過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體克服摩擦力所做的功相同
• B． 物體重力勢能的變化量相同
• C． 合力所做的功相同
• D． 物體到達斜面底端時，重力的功率相同

Answer 1

分析 重力做功只與始末位置有關(guān)，據(jù)此確定重力做功情況，由于重力做功相同，根據(jù)下滑時間確定重力做功功率，同時求得摩擦力做功情況，由動能定理確定物體獲得的動能及動能的變化量

解答 解：A、克服摩擦力做功為W=$μmgcosα•\frac{h}{sinα}$，故與角度有關(guān)，故A錯誤；
B、重力做功只與始末位置有關(guān)，兩種軌道上滑下，物體下滑的距離相等，故重力做功相同，故B正確；
C、合力做功為W=mgh-$μmgcosα•\frac{h}{sinα}$，故合力做功不同，故C錯誤；
D、下滑過程的加速度為a=gsinα-μgcosα
下滑到斜面的速度v=$\sqrt{2（gsinα-μgcosα）•\frac{h}{sinα}}$
故重力的功率為P=mgvsinα=mg$\sqrt{2（gsinα-μgcosα）•hsinα}$，故重力功率不同，故D錯誤；
故選：B

點評 本題主要考查動能定理和功能關(guān)系．關(guān)鍵要明確研究的過程列出等式表示出需要比較的物理量，正確的對物體進行受力分析和做功分析是正確解決問題的關(guān)鍵．