Question

【題目】如圖所示為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質量為M的木箱與軌道間的動摩擦因數為。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下（貨物與木箱之間無相對滑動），當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。下列說法正確的是（　�。�

A.木箱與貨物的質量之比為 1∶3

B.木箱與彈簧沒有接觸時，下滑的加速度與上滑的加速度之比為 3∶1

C.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能大于彈簧增加的彈性勢能

D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，木箱、貨物和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設下滑的距離為l，根據功能關系有

得

m=2M

故A錯誤；
B．對木箱受力分析，根據牛頓第二定律得：下滑時加速度為

上滑時加速度為

則下滑的加速度與上滑的加速度之比為1∶3，故B錯誤；
C．根據能量守恒得：在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能，可知減少的重力勢能大于彈簧的彈性勢能，故C正確；
D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，由于有摩擦力做功，則木箱、貨物和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，選項D錯誤。

故選C。