Question

【題目】如圖甲所示，在坐標系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正向的勻強電場，場強大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B0已知．磁場方向垂直紙面向里為正．t＝0時刻，從x軸上的P點無初速度釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q(粒子重力不計)，粒子第一次在電場中運動的時間與第一次在磁場中運動的時間相等．求：

(1)P點到O點的距離；

(2)粒子經(jīng)一個周期沿y軸發(fā)生的位移；

(3)粒子能否再次經(jīng)過O點，若不能說明理由．若能，求粒子再次經(jīng)過O點的時刻；

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　(3)

【解析】

(1) 設(shè)粒子在電場中勻加速運動的時間為t0，

Eq＝ma

設(shè)OP間距離為x，

解得：

(2) 設(shè)粒子做圓周運動的半徑分別為R1和R2，

粒子每經(jīng)一個周期沿y軸向下移動Δx，如圖所示

Δx＝2R2－2R1＝

(3)當(dāng)粒子從左側(cè)射入向上偏轉(zhuǎn)時可能再次經(jīng)過O點，故從O點下方2R1處入射時，2R1＝NΔx

解得：N＝2，粒子能再次經(jīng)過O點

t＝2T＋2t0

解得：