Question

3．人類對(duì)太空的探索永無(wú)止境，2004年“勇氣號(hào)”和“機(jī)遇號(hào)”探測(cè)器先后成功登陸火星．已知地球與火星的質(zhì)量之比約為M_地：M_火=10：1，半徑之比R_地：R_火=2：1． 現(xiàn)水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根繩子水平拖動(dòng)箱子，設(shè)箱子和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．若在地球上木箱能獲得的加速度為10m/s²，將此木箱、木板和繩子送到火星上去，仍用同樣的力和方式拖動(dòng)木箱，則木箱能獲得的加速度（已知地球表面重力加速度為10m/s²）為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬(wàn)有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通過(guò)火星的質(zhì)量和半徑與地球的關(guān)系找出重力加速度的關(guān)系．
根據(jù)牛頓第二定律表示出木箱能獲得的加速度，進(jìn)行分析比較．

解答 解：根據(jù)星球表面的萬(wàn)有引力等于重力知道
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$  
已知地球與火星的質(zhì)量之比約為M_地：M_火=10：1，半徑之比R_地：R_火=2：1，
所以火星表面的重力加速度g_火=0.4g_地=4m/s²，
現(xiàn)水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根繩子水平拖動(dòng)箱子，設(shè)箱子和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
根據(jù)牛頓第二定律得
地面上有：F-μmg_地=ma_地，
火星上有：F-μmg_火=ma_火，
解得：a_火=13 m/s²．
答：木箱能獲得的加速度是13 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．