Question

如圖13所示，abcd是一個(gè)邊長為的正方形盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一個(gè)小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m，電量為q，初速度為vo，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰恰打在盒子的C點(diǎn)�，F(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），粒子恰好從e孔射出。（粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略），則求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

（2）所加磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小和方向。

Answer 1

解析：

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

在電場(chǎng)中v₀t＝L                 (1)……（1分）

＝L              (2)……（1分）

由①②解得E＝          (3) …（1分）

（2）根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，可知粒子帶正電，再根據(jù)左手定則判斷，

磁場(chǎng)垂直于紙面向外。   ……………..          （1分）

粒子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力做向心力，設(shè)軌道半徑為R，則有:

qvB＝m       (4)………（2分）

由答圖中的幾何關(guān)系

得R＝L        (5) ……..（ 3分）

由④⑤解得    B＝   (6)……( 1分)