【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道AB豎直固定在一水平光滑的桌面上，軌道最低點(diǎn)B與桌面相切并平滑連接，桌面距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a球的質(zhì)量為m0，a、b兩球質(zhì)量比為2∶3。固定小球b，釋放小球a，a球與彈簧分離后經(jīng)過B點(diǎn)滑上半圓環(huán)軌道并恰能通過軌道最高點(diǎn)A�，F(xiàn)保持彈簧形變量不變同時釋放a、b兩球，重力加速度取g，求：

（1）完全彈開時a、b的速度va、vb；

（2）球在半圓軌道上上升的最大高度H.

【答案】(1), (2)

【解析】

（1）設(shè)a、b兩球的質(zhì)量為ma、mb，由已知得ma=m0，mb=1.5m0。a球在B點(diǎn)時的速度為vB，恰能通過半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A時的速度為vA，

則有

①

輕彈簧具有的彈性勢能釋放時全部轉(zhuǎn)化成小球a的機(jī)械能，a球從釋放到運(yùn)動至A點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，則有

Ep=②

以a、b、彈簧為研究對象，彈開時系統(tǒng)動量守恒、能量守恒，a、b的速度分別為va、vb， 則有

③

④

又

⑤

由③④⑤解得

，

（2）設(shè)a球上升至最大高度時速度為0，則有

，

解得

>R，

可見a球會在某處脫離半圓軌道設(shè)脫離時a球速度為v，脫離位置半徑與豎直方向的夾角為α，如圖所示；

根據(jù)圓周運(yùn)動向心力公式有

⑧

根據(jù)幾何關(guān)系有

⑨

根據(jù)機(jī)械能守恒有

⑩

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物塊A、C的質(zhì)量均為m，B的質(zhì)量為2m，都靜止于光滑水平臺面上，A、B間用一不可伸長的輕質(zhì)短細(xì)線相連．初始時刻細(xì)線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠(yuǎn)處．現(xiàn)突然給A一瞬時沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運(yùn)動，A與C相碰后，粘合在一起．

①A與C剛粘合在一起時的速度為多大？

②若將A、B、C看成一個系統(tǒng)，則從A開始運(yùn)動到A與C剛好粘合的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法不正確的是（　�。�

A.它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同

B.它的周期、高度、速度大小都是一定的

C.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星可以通過北京上空

D.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星必須定點(diǎn)在赤道上空

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小車在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動，輕質(zhì)彈簧左端固定在A點(diǎn)，物體與固定在A點(diǎn)的細(xì)線相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)（物體與彈簧未連接），某時刻細(xì)線斷開，物體沿車滑動，脫離彈簧后與B端碰撞并粘合在一起，取小車、物體和彈簧為一個系統(tǒng)，下列說法正確的是（　�。�

A.若物體滑動中不受摩擦力，則全過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.若物體滑動中受摩擦力，全過程系統(tǒng)動量不守恒

C.不論物體滑動中受不受摩擦力，小車的最終速度都相同

D.不論物體滑動中受不受摩擦力，全過程系統(tǒng)損失的總機(jī)械能都是相同的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，m2由高出從靜止開始下落，m2拖著的紙袋打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶如圖所示：0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1=50g，m2=150g, g取10 m/s2。（結(jié)果保留兩位冇效數(shù)字）頻率是50Hz

(1)在紙帶上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度v=_____ m/s;

(2)在打點(diǎn)0-5過程中系統(tǒng)動能的增加= ______J，系統(tǒng)勢能的減少△EP=____ J,由此得出的結(jié)論是______________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】離心式甩干機(jī)的工作原理是：電動機(jī)帶動甩干桶旋轉(zhuǎn)，如圖。利用離心運(yùn)動，將衣物中的水從筒壁的小孔甩出去。假設(shè)甩干筒始終保持勻速轉(zhuǎn)動，有一件已經(jīng)脫水后的衣物附在筒壁上，跟著筒一起同步轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（ ）

A. 衣物做圓周運(yùn)動的向心力是摩擦力

B. 如果該筒的轉(zhuǎn)速更大，筒壁對衣物的彈力也更大

C. 如果該筒的轉(zhuǎn)速更大，筒壁對衣物的摩擦力也會更大

D. 筒壁對衣物的摩擦力大小與衣物受到的彈力大小成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷正確的是

A.玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率

B.逐漸增大入射角，b光首先發(fā)生全反射

C.在玻璃中，a光的速度大于b光的速度

D.在真空中，a光的波長小于b光的波長

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，由同種材料制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd位于豎直平面內(nèi)，其下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上邊界水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框邊長為L，線框質(zhì)量為m，電阻為R。線框從磁場上方某高度處，由靜止開始下落，恰能勻速進(jìn)入磁場區(qū)域。求：

（1）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度大��；

（2）線框在進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；

（3）分析線框進(jìn)入磁場過程中的能量轉(zhuǎn)化情況。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小球A、B質(zhì)量均為m，初始帶電量均為+q，都用長L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向角而靜止，如果保持B球的電量不變，使A球的電量緩慢減小，當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼?/span>時，下列判斷正確的是

A. 小球A受到細(xì)線的拉力大小不變

B. 小球B受到細(xì)線的拉力變小

C. 兩球之間的庫侖力大小不變

D. 小球A的電量減小為原來的

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