Question

5．如圖所示，質量m=0.6kg的小球（可視為質點）從水平面上的A點以v₀=4m/s的水平初速度沖上高臺上的B點，A、B兩點的高度差h=0.35m，不計任何阻力，取A點所在的水平面為參考平面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球到達B點時的重力勢能；
（2）小球從A點運動到B點的過程中，重力對小球所做的功；
（3）小球到達B點時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據公式E_p=mgh求解小球到達B點時的重力勢能；
（2）小球從A點運動到B點的過程中，根據公式 W=-mgh求重力對小球所做的功；
（3）不計阻力，小球運動的過程中機械能守恒，由機械能守恒定律求小球到達B點時的速度大小．

解答 解：（1）取A點所在的水平面為參考平面，B點的高度為：h=0.35m
則小球到達B點時的重力勢能為：E_p=mgh=0.6×10×0.35J=2.1J
（2）小球從A點運動到B點的過程中，重力對小球所做的功為：W=-mgh=-0.6×10×0.35J=-2.1J；
（3）根據機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得小球到達B點時的速度大小為：v_B=3m/s
答：（1）小球到達B點時的重力勢能是2.1J；
（2）小球從A點運動到B點的過程中，重力對小球所做的功是-2.1J；
（3）小球到達B點時的速度大小是3m/s．

點評 求重力熱能時要注意選擇參考平面，知道物體在參考平面上方時重力勢能為正值，物體在參考平面下方時重力勢能為負值．