Question

如圖所示，軌道由斜面和水平兩部分組成，斜面軌道傾角為θ=60°，斜面的水平投影長(zhǎng)為L(zhǎng)₀=5m，水平軌道足夠長(zhǎng)，一小球從斜面頂端靜止釋放，釋放的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在斜面上加速下滑的加速度為a₁=5m/s²，在水平上減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂=2m/s²，不計(jì)小球在軌道連接處的碰撞和速率變化，求：

（1）小球從釋放到斜面中點(diǎn)的時(shí)間；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到軌道連接處的速率；
（3）小球運(yùn)動(dòng)6s經(jīng)過(guò)的位移。

Answer 1

（1）t=s（2）v=10m/s（3）

試題分析：（1）斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)cosθ= L₀/L, L=10m                  1分
根據(jù)L/2=at²/2                                       2分
t=s                                            1分
(2)根據(jù)v²=2aL                                            2分
v=10m/s                                            1分
(3)小球在斜面上下滑的時(shí)間t₁=v/a₁=2s
小球在水平上向左減速的時(shí)間t₂=v/a₂=5s
因此小球在第6s末速度不為零
前2s在斜面上運(yùn)動(dòng)的水平和豎直位移分別為5m和m      1分
后4s在水平上運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)’，
根據(jù)L’=vt-at²/2 =10×(6-2)-2×(6-2)²/2=24m          1分
所以6s內(nèi)的位移為x，
根據(jù)勾股定理，         1分
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，關(guān)鍵對(duì)是公式的正確掌握以及利用