Question

（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，如都作答則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是

 

A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B．物體的溫度升高時(shí)，其分子平均動(dòng)能增大
C．分子間距離逐漸增大時(shí)，分子勢能逐漸減小
D．分子間距離增大時(shí)，分子間的引力、斥力都減小
（2）空氣壓縮機(jī)在一次壓縮過程中，活塞對氣缸中的氣體做功為2.0×10⁵ J，同時(shí)氣體放出熱量為5.0×10⁴J．在此過程中，該氣體的內(nèi)能

 

（選填“增加”或“減少”）了

 

J．
（3）空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器（銅管）液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水份越來越少，人會(huì)感覺干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V=1.0×10³ cm³．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩爾質(zhì)量M=1.8×10^-2 kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．試求：（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
①該液化水中含有水分子的總數(shù)N=

 

；
②一個(gè)水分子的直徑d=

 

．
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法正確的是

 

A．X射線的頻率比無線電波的頻率高
B．用同一裝置觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象，藍(lán)光的相鄰條紋間距比紅光的小
C．根據(jù)狹義相對論，地面上的人看到高速運(yùn)行的列車比靜止時(shí)變短且矮
D．做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長增大為原來的2倍，其周期也增大為原來的2倍
（2）一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖1所示．介質(zhì)中
x=3m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式
為y=5sin（5πt）cm．則此波沿x軸

 

（選填“正”或“負(fù)”）方向傳播，傳播速度為

 

m/s．
（3）如圖2所示，折射率n=

2

的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm．一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O′點(diǎn)．現(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光屏上的光點(diǎn)將向哪個(gè)方向移動(dòng)？光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少？

 

C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是

 

A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光具有粒子性
B．陰極射線的本質(zhì)是高頻電磁波
C．玻爾提出的原子模型，否定了盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說
D．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，揭示了原子核內(nèi)部有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
（2）如圖3所示為氫原子的能級示意圖．現(xiàn)用能量介于10eV-12.9eV范圍內(nèi)的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，則下列說法正確的是

 

A．照射光中只有一種頻率的光子被吸收
B．照射光中有三種頻率的光子被吸收
C．氫原子發(fā)射出三種不同波長的光
D．氫原子發(fā)射出六種不同波長的光
（3）室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡．氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡濃度很高的環(huán)境里，人們對它也毫無感覺．氡進(jìn)入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是除吸煙外導(dǎo)致肺癌的第二大因素．靜止的氡核₈₆²²²Rn放出某種粒子x后變成釙核₈₄²¹⁸Po，粒子x的動(dòng)能為E_k1，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子x的動(dòng)能．試回答以下問題：
①寫出上述衰變的核反應(yīng)方程（請用物理學(xué)上規(guī)定的符號表示粒子x）

 

；
②求釙核的動(dòng)能E_k2

 

．

Answer 1

分析：選修3-3：（1）布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，反映了液體分子的運(yùn)動(dòng)，溫度升高時(shí)分子的平均動(dòng)能增加，分子間距離逐漸增大時(shí)，分子間的引力、斥力都減小，但是分子力做負(fù)功，分子勢能增加．
（2）應(yīng)用熱力學(xué)第一定律分析即可．
（3）根據(jù)水的摩爾質(zhì)量和摩爾體積可求出水的物質(zhì)的量，再乘以阿伏伽德羅長數(shù)就是水分子的個(gè)數(shù)，分子數(shù)再乘以一個(gè)分子的體積就等于摩爾體積，根據(jù)這個(gè)關(guān)系可求出分子直徑．
選修3-4：（1）根據(jù)光譜可判斷X射線的頻率與無線電波的頻率的高低；干涉條紋寬度：△l=

D

d

λ，可以判斷衍射后條紋的寬度；雖然遠(yuǎn)離的車“看起來變短”，但它不是真的短了，接近的車看起來變長，車的高矮不變．根本的原因是光傳遞需要時(shí)間，所以看起來的現(xiàn)象，不等于物理本質(zhì)；單擺周期公式：T=2π

l g

，應(yīng)用公式可判斷周期的變化．
（2）根據(jù)爬坡法可判斷波傳播的方向，從圖象上可讀出周期和波長，可以求出波速．
（3）玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光屏上的光點(diǎn)將向右移動(dòng)，當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)求出偏轉(zhuǎn)的距離即可
選修3-5：（1）光電效應(yīng)的意義是揭示了光具有粒子性；陰極射線是高速電子流，不是電磁波；玻爾提出的原子模型，是用實(shí)驗(yàn)肯定了瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說；貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了揭開物質(zhì)內(nèi)部秘密的又一把金鑰匙-物質(zhì)的放射性，揭示了原子核內(nèi)部有復(fù)雜結(jié)構(gòu)．
（2）跟據(jù)氫原子的激發(fā)態(tài)可以判斷有幾種頻率的光被吸收，吸收后會(huì)發(fā)射出幾種不同波長的光．
（3）氡核₈₆²²²Rn放出某種粒子x后變成釙核₈₄²¹⁸Po可以判斷發(fā)生的是α衰變，寫出衰變的核反應(yīng)方程即可；根據(jù)動(dòng)量守恒可求出釙核的速度，根據(jù)動(dòng)能為：

1

2

mv2可寫出其動(dòng)能．

解答：解：選修3-3：（1）A：布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，反映了液體分子的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B：溫度升高時(shí)分子的平均動(dòng)能增加，故B正確．
C、D：分子間距離逐漸增大時(shí)，分子間的引力、斥力都減小，但是分子力做負(fù)功，分子勢能增加，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD
（2）熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q；活塞對氣缸中的氣體做功為2.0×10⁵ J，同時(shí)氣體放出熱量為5.0×10⁴J，故：W=2.0×10⁵ J，Q=-5.0×10⁴J，所以：△U=+1.5×10⁵ J，正號說明內(nèi)能增加，增加了：1.5×10⁵ J
（3）①水的摩爾體積為V₀=

M

ρ

=

1.8×10-2

1.0×103

=1.8×10^-5 m³/mol，所以：水分子數(shù)：N=

VNA

V0

=

1.0×103×10-6×6.0×1023

1.8×10-5

≈3×10²⁵個(gè)
②設(shè)水分子的直徑為d，則：N×

4

3

π(

d

2

)3=1.0×10^-3
解得：d=4×10^-10m
選修3-4：（1）A：根據(jù)光譜可判斷X射線的波長與無線電波的波長短，所以X射線的頻率比無線電波的頻率高，故A正確．
B：干涉條紋寬度：△l=

D

d

λ，藍(lán)光的波長短，故干涉條紋間距小，故B正確．
C：雖然遠(yuǎn)離的車“看起來變短”，但它不是真的短了，接近的車看起來變長，車的高矮不變．故C錯(cuò)誤．
D：單擺周期公式：T=2π

l g

，擺長變?yōu)樵瓉淼?倍，周期只能變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，故D錯(cuò)誤．
故選：AB
（2）根據(jù)爬坡法可判斷波傳播的方向是向負(fù)方向傳播．
從圖象上可讀出周期T=

2π

w

=

2π

5π

=0.4s和波長λ=4m
所以波速：v=

λ

T

=10m/s
（3）玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光屏上的光點(diǎn)將向右移動(dòng)．如圖：

設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過α角時(shí)光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)，記此時(shí)光點(diǎn)位置為A，此時(shí)光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射，臨界角為C．由折射定律有 sinC=

1

n

，由幾何關(guān)系知，全反射的臨界角C=α=45°，光點(diǎn)A到O′的距離xAO′=

h

tanα

=h=10cm
選修3-5：（1）A：光電效應(yīng)的意義是揭示了光具有粒子性，故A正確．
B：陰極射線是高速電子流，不是電磁波，故B錯(cuò)誤．
C：玻爾提出的原子模型，是用實(shí)驗(yàn)肯定了瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，故C錯(cuò)誤．
D：貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了揭開物質(zhì)內(nèi)部秘密的又一把金鑰匙-物質(zhì)的放射性，揭示了原子核內(nèi)部有復(fù)雜結(jié)構(gòu)．故D正確．
故選：AD
（2）氫原子的激發(fā)態(tài)由4個(gè)，故能態(tài)變化有6種：（4→3；4→2；4→1；3→2；3→1；2→1）所以能吸收3種頻率的光放出6種波長的光，故選BD．
（3）①氡核₈₆²²²Rn放出某種粒子x后變成釙核₈₄²¹⁸Po可以判斷發(fā)生的是α衰變，衰變方程為：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He
②設(shè)粒子x的質(zhì)量為m₁，速度為v₁，釙核的質(zhì)量為m₂、速度為v₂，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：有 0=m₁v₁-m₂v₂，釙核的動(dòng)能：Ek2=

(m2v2)2

2m2

=

m1 v 1 2

2

×

m1

m2

=

2Ek1

109

故答案為：選修3-3：（1）BD；（2）增加，1.5×10⁵ J；（3）①3×10²⁵，②4×10^-10m
選修3-4：（1）AB；（2）負(fù)；10m/s；（3）光屏上的光點(diǎn)將向右移動(dòng)．最遠(yuǎn)為10cm．
選修3-5：（1）AD；（2）BD；（3）①₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He；②

2EK1

109

點(diǎn)評：本題涵蓋了3-3到3-5的內(nèi)容，不管是Ⅰ級知識點(diǎn)還是Ⅱ極知識點(diǎn)都考察到了，多花點(diǎn)時(shí)間研究透這個(gè)題，這三本書問題就不大了．