13．某秒擺（周期為2s）A的旁邊，掛一個(gè)擺長(zhǎng)為A擺擺長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$的擺B，兩擺球是相同的彈性小球（碰后兩球速度交換），相互接觸，不擠壓，且位于同一水平線(xiàn)上．今把B球拉開(kāi)（使其擺角小于5°）后由靜止開(kāi)始釋放，從此刻起3s內(nèi)可與a球發(fā)生碰撞的次數(shù)是（　　）
A．2次B．3次C．4次D．5次

分析 由于兩球相撞時(shí)交換速度，則球A從最大位移處擺下來(lái)碰靜止的球B后，球A靜止，球B運(yùn)動(dòng)．同樣，球B擺下來(lái)碰靜止的球A后，球B靜止，球A運(yùn)動(dòng)．所以，總是只有一個(gè)球在擺動(dòng)，兩球總是在最低點(diǎn)相碰．

解答 解：兩質(zhì)量相等的彈性小球做彈性正碰時(shí)，兩球速度交換．
由單擺周期公式${T}_{\;}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{L}_{\;}}{g}}$，由于B擺長(zhǎng)為A擺擺長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，可知${T}_{{B}_{\;}}=\frac{1}{2}{T}_{A}=1s$，B被拉開(kāi)后經(jīng)過(guò)$\frac{1}{4}$個(gè)周期即0.25s與A相碰，之后A再運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，即1s與B第二次相碰，B在運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，即0.5s才能與A第三次相碰，之后A再運(yùn)動(dòng)1s與B第四次相碰，B在運(yùn)動(dòng)0.5s才能與A第五次相碰，故3s內(nèi)只能相碰4次，CA正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單擺的周期公式，解決本題的關(guān)鍵是知道兩個(gè)擺總是一個(gè)在動(dòng)，理解系統(tǒng)的周期．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，甲、乙分別表示兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的圖象，若甲、乙的加速度分別為a甲、a乙，則它們的大小關(guān)系是（　�。�
A．a甲＜a乙B．a甲=a乙C．a甲＞a乙D．不能確定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖為電冰箱的工作原理示意圖壓縮機(jī)工作時(shí)，強(qiáng)迫致冷劑在冰箱內(nèi)外的管道中不斷循環(huán)，在蒸發(fā)器中，致冷劑被汽化，吸收箱體內(nèi)的熱量，汽化后的致冷劑經(jīng)過(guò)冷凝器被液化，放出熱量．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳遞到冰箱外
B．電冰箱的工作原理違反了熱力學(xué)第二定律
C．電冰箱的工作原理違反了能量守恒定律
D．電冰箱能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到冰箱外，是因?yàn)槠湎牧穗娔?/td>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如國(guó)科所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd與水平面成θ角放置，導(dǎo)軌間距為l，電阻忽略不計(jì)，bc端接有電阻R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向下．把質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ef從軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．導(dǎo)體棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．通過(guò)電阻R的電流與導(dǎo)體棒的速度成反比
C．導(dǎo)體棒減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的熱量
D．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度vmin=$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{l}^{2}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的輕桿，一段固定質(zhì)量為M=1.0kg的小球（小球的半徑不計(jì)），另一端固定在一轉(zhuǎn)軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，每隔0.1s桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為30°，試求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度；
（2）小球運(yùn)動(dòng)的向心力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

18．如圖甲所示，傾角30°、上側(cè)接有R=1Ω的定值電阻的粗糙導(dǎo)軌（導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)、且ab與導(dǎo)軌上側(cè)相距足夠遠(yuǎn)），處于垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌相距L=1m．一質(zhì)量m=2kg、阻值r=1Ω的金屬棒，在作用于棒中點(diǎn)、沿斜面且平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，由靜止開(kāi)始從ab處沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，棒球運(yùn)動(dòng)的速度一位移圖象如圖乙所示，（b點(diǎn)為位置坐標(biāo)原點(diǎn)）．若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，g=10m/s2，則金屬棒從起點(diǎn)b沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)x=1m的過(guò)程中（　　）
A．金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦產(chǎn)生的熱量為10J
C．通過(guò)電阻R的感應(yīng)電荷量為0.5C
D．電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為0.5J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示交流電源電壓的峰值為220$\sqrt{2}$V，電路中電阻R=220Ω．則電路中電流表和電壓表的讀數(shù)分別為（　　）
A．$\sqrt{2}$A，220$\sqrt{2}$VB．1A，220VC．$\sqrt{2}$A，220VD．1A，220$\sqrt{2}$V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖所示，一個(gè)物體以初速度v在粗糙的水平面上向右運(yùn)動(dòng)，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體受到力的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2個(gè)B．6個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．有兩顆地球同步衛(wèi)星，下列關(guān)于它們的說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．軌道半徑可以不同
B．線(xiàn)速度大小可以不同
C．均有可能通過(guò)南京上空
D．運(yùn)行的線(xiàn)速度一定小于第一宇宙速度

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