Question

從某一高度相隔1s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，則在它們下落的過程中下述說法正確的是（　　）

• A、兩球之間的距離保持不變
• B、兩球之間的距離越來越小
• C、以乙球作參考系，甲球向上運動
• D、兩球的速度之差保持不變

Answer 1

分析：甲乙兩球均做自由落體運動，由位移公式列出它們的距離與時間關(guān)系的表達式，再求出速度之差與時間的關(guān)系，分析甲相對于做什么運動．

解答：解：AB、設乙運動的時間為t，則甲運動時間為t+1，則兩球的距離S=

1

2

g(t+1)2-

1

2

gt2=gt+

1

2

g，可見，兩球間的距離隨時間推移，越來越大．故AB錯誤．
CD、設乙運動的時間為t，則甲運動時間為t+1，兩球的速度差△v=g（t+1）-gt=g，保持不變，由于兩球速度之差保持不變，而且甲的速度大，則甲相對于乙向下作勻速直線運動．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題通過研究兩球速度差來研究甲相對于乙的運動情況，也可以通過兩球之間的距離來分析甲相對于乙的運動情況．