Question

8．在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器電源頻率為50Hz，重物質量m=1.00kg，當地重力加速度g=9.80m/s²．

（1）某同學按照正確的操作選得紙帶如圖1所示，其中O點是打下的第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出），該同學用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖2中（單位cm）．
①這三組數據中不符合讀數要求的是15.7
②根據圖上所得的數據，應取圖中O點到恰當的點來驗證機械能守恒定律
③從O點到②問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=1.22J，動能的增加量△E_k=1.20J（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據重錘下落的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：①刻度尺的讀數需讀到最小刻度的后一位，三個數據中不符合有效數字讀數要求的是：15.7．
③對于OB段，重錘重力勢能的減小量△E_p=mgh_OB=1×9.80×0.1242J≈1.22J；
B點的瞬時速度${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.157-0.095}{0.04}m/s$=1.55m/s，
則動能的增加量$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{5}_{\;}^{2}≈1.20J$．
故答案為：①15.7；③1.22，1.20

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，這是紙帶法實驗中考查的重點．