Question

【題目】如圖所示,一過(guò)山車(chē)在半徑為R的軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng),過(guò)山車(chē)的質(zhì)量為m1里面人的質(zhì)量為m2,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中人與過(guò)山車(chē)始終保持相對(duì)靜止。則:

(1)當(dāng)過(guò)山車(chē)以多大的速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),人對(duì)座椅的壓力大小剛好等于人的重力?此時(shí)過(guò)山車(chē)對(duì)軌道的壓力為多大?方向怎樣？

(2)當(dāng)過(guò)山車(chē)以的速度經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),人對(duì)座椅的壓力為多大? 方向怎樣？

Answer 1

【答案】(1) 壓力為(m1+m2)g,方向豎直向上 (2) 壓力為7m2g,方向豎直向下

【解析】試題分析：在最高點(diǎn)重力和座椅對(duì)人的壓力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解速度，對(duì)人和過(guò)山車(chē)整體，根據(jù)向心力公式即可求解過(guò)山車(chē)對(duì)軌道的壓力；對(duì)人，在最低點(diǎn)，根據(jù)向心力公式列式即可求解。

（1）在最高點(diǎn)時(shí)，人的重力和座椅對(duì)人的壓力的合力提供向心力

根據(jù)牛頓第二定律 其中FN=m2g

解得：

將過(guò)山車(chē)和人作為一個(gè)整體，向心力由整體的總重力和軌道的壓力的合力提供，設(shè)此時(shí)軌道對(duì)整體的壓力為F，

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：F=(m1+m2)g

根據(jù)牛頓第三定律,過(guò)山車(chē)對(duì)軌道的壓力大小也為(m1+m2)g,方向豎直向上。

(2)在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)座椅對(duì)人的彈力為FN'，

則根據(jù)牛頓第二定律：

代入

解得FN'=7m2g

根據(jù)牛頓第三定律,人對(duì)座椅的壓力大小也為7m2g，方向豎直向下。