Question

12．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A和B與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，A與轉(zhuǎn)臺中心的距離為2r，B與轉(zhuǎn)臺中心的距離為r．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　　）

• A． 轉(zhuǎn)臺對A的摩擦力一定為μmg
• B． 轉(zhuǎn)臺對B的摩擦力一定為2mω²r
• C． 轉(zhuǎn)臺的角速度一定小于等于$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• D． 轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大的過程中，A比B先滑動

Answer 1

分析 A、B一起隨轉(zhuǎn)臺做圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律得出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，判斷哪個物體先發(fā)生相對滑動，從而得出轉(zhuǎn)臺角速度的臨界值．

解答 解：A、A、B兩物體隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速轉(zhuǎn)動，角速度相等，靠靜摩擦力提供向心力，對于A，摩擦力不一定達到最大靜摩擦力，則不一定等于μmg，對B，摩擦力的大小${f}_{B}=2mr{ω}^{2}$，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，μmg=mrω²，發(fā)生滑動的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，由于A的轉(zhuǎn)動的半徑大，可知角速度增大，A先發(fā)生相對滑動，由于A、B未發(fā)生滑動，可知角速度一定小于等于A的臨界角速度，即$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B的角速度相等，知道A、B做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．