Question

如圖9所示，有一磁感應強度B=9.1×10^－4T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場的同一平面內的兩點，它們之間的距離l=0.05m，今有一電子在此磁場中運動，它經過C點時的速度v的方向和磁場方向垂直，且與CD間的夾角α=30°，問：

（1）電子在C點時所受的洛侖茲力的方向如何?
（2）若此電子在運動中后來又經過了D點，則它的速度v應是多大?
（3）電子從C點到D點所用的時間是多少（電子的質量m=9.1×10^－31kg，電子的電量e=1.6×10^－19C）？

Answer 1

（1）方向斜向下（2）（3）

電子進入勻強磁場時速度方向與磁場方向垂直，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，CD則是圓周上兩點，并且C點和D點速度大小相同，找出圓軌跡半徑R和CD弧長對應的圓心角，就可以由半徑公式和周期公式求出電子運動速度的大小及電子從C點到D點所用時間。
（1）由左手定則，判斷出洛侖茲力的方向為垂直于v的方向斜向下。
（2）．由圖可知，∠1=90°－α=60°，，所以∠2=60°．
△OCD為正三角形，即=R=l，

（3）
或