Question

8．高明同學撐一把雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點所圍圓形的半徑為R，現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，傘邊緣上的水滴落到地面，落點形成一個半徑為r的圓形，傘邊緣距離地面的高度為h，則當?shù)刂亓�加速度的大小為（　　�?table class="qanwser">A．$\frac{{2h{ω^2}{R^2}}}{{（{r^2}-{R^2}）}}$B．$\frac{{2h{ω^2}{r^2}}}{{（{r^2}-{R^2}）}}$C．$\frac{{2h{ω^2}{R^2}}}{{{{（r-R）}^2}}}$D．$\frac{{2h{ω^2}{R^2}}}{r^2}$

Answer 1

分析 物體做平拋運動，我們可以把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同

解答 解：雨點甩出后做平拋運動，
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向初速度為雨傘邊緣的線速度，所以v₀=ωR
雨點甩出后水平方向做勻速直線運動，x=${v}_{0}t=ωR\sqrt{\frac{2h}{g}}$
傘邊緣上的水滴落到地面，落點形成一半徑為r的圓形，根據(jù)幾何關(guān)系可知水平距離為：
x=$\sqrt{{r}^{2}-{R}^{2}}$
所以$\sqrt{{r}^{2}-{R}^{2}}=ωR\sqrt{\frac{2h}{g}}$
解得：g=$\frac{2h{ω}^{2}{R}^{2}}{（{r}^{2}-{R}^{2}）}$
故選：A

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．