Question

20．以72km/h的速度行駛的汽車，臨時需要在某中途車站停車，因此以大小為2m/s²的加速度減速進站，停車1min，然后以4m/s²的加速度勻加速出站，最后恢復原運行速度．試計算該汽車此次因臨時停車共耽誤多長時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的公式求出列車勻加速和勻減速直線運動的位移和時間，再求出在勻加速和勻減速運動的位移內(nèi)，若以72km/h做勻速直線運動，求出運動的時間，兩時間之差為列車所耽誤的時間．

解答 解：72km/h=20m/s，
汽車勻減速運動的時間${t}_{1}=\frac{0-20}{-2}s=10s$，勻減速運動的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{20}{2}×10m=100m$，
汽車勻加速運動的時間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{20}{4}s=5s$，勻加速運動的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{20}{2}×5m=50m$，
這段位移若以72km/h行駛所需的時間${t}_{3}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{150}{20}s=7.5s$，
則耽誤的時間△t=t₁+t₂+60-t₃=10+5+60-7.5s=67.5s．
答：汽車此次因臨時停車共耽誤67.5s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，以及知道耽誤的時間為實際的運行時間與這段位移內(nèi)做勻速直線運動的時間之差．