Question

10．某研究性學(xué)習(xí)小組圍繞一個(gè)量程為30mA的電流計(jì)展開(kāi)探究．

（1）為測(cè)量該電流計(jì)的內(nèi)阻，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如圖（a）所示電路．圖中電源電動(dòng)勢(shì)未知，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時(shí)，電流計(jì)恰好滿偏；將電阻箱阻值調(diào)到80Ω時(shí)，電流計(jì)指針指在如圖（b）所示位置，則電流計(jì)的讀數(shù)為12mA．由以上數(shù)據(jù)可得電流計(jì)的內(nèi)阻R_g=30Ω． 
（2）同學(xué)乙將甲設(shè)計(jì)的電路稍作改變，將電流計(jì)串聯(lián)上兩個(gè)表筆，如圖（c）所示，設(shè)計(jì)出一個(gè)簡(jiǎn)易的歐姆表，并將表盤(pán)的電流刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度：閉合開(kāi)關(guān)，將兩表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“30mA”處，再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對(duì)應(yīng)的電流刻度，則“10mA”處對(duì)應(yīng)表筆間電阻阻值為180Ω，b表筆應(yīng)為黑色表筆（填“紅”或“黑”）．
（3）若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池內(nèi)阻變大不能忽略，電動(dòng)勢(shì)不變，但將兩表筆短接，指針仍能滿偏，按正確使用方法再進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果與原結(jié)果相比將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）中因電流表的最小分度是1mA，故應(yīng)估讀到0.1mA，根據(jù)歐姆定律可求R_g的值．（2）與（3）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律通過(guò)電流表電流的表達(dá)式，聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)電流表的讀數(shù)要求可讀出電流I=12.0mA．
由閉合電路歐姆定律，將電阻箱阻值調(diào)到20Ω時(shí)，有${I}_{g}=\frac{E}{R+{R}_{g}}$=30mA  ①，
電阻箱阻值調(diào)到80Ω時(shí)，有I=$\frac{E}{R+{R}_{g}+{R}_{x}}$=12mA    ②，
聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)R_g=70Ω   E=2.7V．
（2）將兩表筆斷開(kāi)，即相當(dāng)于所測(cè)電阻無(wú)窮大，則指針指在“30mA”處，此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為∞；
根據(jù)閉合電路歐姆定律將兩表筆斷開(kāi)時(shí)有${I}_{g}=\frac{E}{R+Rx}$=30mA   ①，
當(dāng)兩表筆接上電阻$I=\frac{E}{R+{R}_{g}+Rx}$②，將E=2.7V，R=20Ω代入，當(dāng)I=10mA時(shí)，解得：R_x=180
電流由b表筆流向，則應(yīng)為黑色表筆．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：${I}_{g}=\frac{E}{（r+R）+{R}_{g}}$，測(cè)量電阻時(shí)電流唱歌示數(shù)為：$I=\frac{E}{（r+R）+{R}_{g}+{R}_{x}}$，
歐姆表有一段時(shí)間E減小，而實(shí)際刻度值未變，測(cè)相同電阻時(shí)電流變小，故電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值．
故答案為：（1）12  30  （2）180  黑  （3）變大

點(diǎn)評(píng) 考查多用表的原理，明確定全電路歐姆，寫(xiě)出電流與測(cè)量電阻的關(guān)系式是求解的關(guān)鍵．