Question

15．一閉合金屬線框?yàn)榫匦�，其長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為$\frac{L}{2}$，垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向放置，現(xiàn)讓矩形線框以長(zhǎng)邊ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框的電阻為R、線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ω，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． 矩形線框中感應(yīng)電流的峰值為$\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{4R}$
• B． 當(dāng)線框轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30°的瞬間，線框中的感應(yīng)電流沿abcd方向
• C． 從計(jì)時(shí)開(kāi)始線框轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2ω}$的過(guò)程中，流過(guò)線圈某一截面的電量為$\frac{B{L}^{2}}{2R}$
• D． 矩形線框轉(zhuǎn)一圈消耗的電能為$\frac{πω{B}^{2}{L}^{4}}{2R}$

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=BSω求得產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．有q=$\frac{△∅}{R}$求得通過(guò)的電荷量，根據(jù)$Q=\frac{{E}^{2}}{R}t$求得產(chǎn)生的熱量

解答 解：A、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為${E}_{m}=BSω=\frac{B{L}^{2}ω}{2}$，矩形線框中感應(yīng)電流的峰值為${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)楞次定律可知，線框中的感應(yīng)電流沿adcb方向，故B錯(cuò)誤；
C、從計(jì)時(shí)開(kāi)始線框轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2ω}$的過(guò)程中，流過(guò)線圈某一截面的電量為$q=\frac{△∅}{R}=\frac{B{L}^{2}}{2R}$，故C正確；
D、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{B{L}^{2}ω}{2\sqrt{2}}$，消耗的電能為Q=$\frac{{E}^{2}}{R}t=\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{4R}$，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識(shí)的具體應(yīng)用，是右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力等知識(shí)的綜合應(yīng)用