Question

10．根據我國對機動車運行安全的技術標準，一輛滿載時總質量在3.5 t-12 t之間的大型汽車，如行駛速度為l0m/s，其制動距離必須在8m以內（汽車制動過程視為勻減速直線運動）．求：
（1）該車在制動過程中的加速度至少多大？
（2）若該車的質量為4×l0³ kg，在該制動過程中所受阻力至少為多大？

Answer 1

分析 （1）根據速度位移公式求加速度
（2）根據牛頓第二定律求制動過程中所受阻力

解答 解：（1）根據速度位移公式有：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
$0-1{0}_{\;}^{2}=2a×8$
解得：$a=-6.25m/{s}_{\;}^{2}$
即該車在制動過程中$6.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根據牛頓第二定律，有：
${F}_{f}^{\;}=ma=4×1{0}_{\;}^{3}×6.25=2.5×1{0}_{\;}^{4}N$
答：（1）該車在制動過程中的加速度至少為$6.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）若該車的質量為4×l0³ kg，在該制動過程中所受阻力至少為$2.5×1{0}_{\;}^{4}N$

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，制動加速度是聯系力學和運動學的橋梁