Question

【題目】用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子能量再次進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來(lái)增加了5條。用Δn表示兩次觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)如圖所示的氫原子的能級(jí)圖可以判斷，Δn和E的可能值為(　　)

A. Δn=1， 13.22 eV<E<13.32 eV

B. Δn=2， 13.22 eV<E<13.32 eV

C. Δn=1， 12.75 eV<E<13.06 eV

D. Δn=2， 12.75 eV<E<13.06 eV

Answer 1

【答案】AD

【解析】最高激發(fā)態(tài)量子數(shù)之差和最高能級(jí)量子數(shù)之差相同，因此設(shè)氫原子原來(lái)的最高能級(jí)為n，則調(diào)高后的能級(jí)為，則有，即①

討論：當(dāng)時(shí)，n=5，調(diào)整后的能級(jí)為n=6，此時(shí)能極差為，因此提高電子的動(dòng)能應(yīng)該大于此時(shí)的能級(jí)差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第7能級(jí)之間的能級(jí)差，否則將躍遷到更高能級(jí)，即小于．所以， ．

當(dāng)時(shí)，n=2，調(diào)整后的能級(jí)為n=4，此時(shí)能極差為，因此提高電子的動(dòng)能應(yīng)該大于此時(shí)的能級(jí)差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第5能級(jí)之間的能級(jí)差，否則將躍遷到更高能級(jí)，即小于，所以， ，故AD正確．