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14.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧固定在豎直墻上,質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)放置在光滑水平面上,一表面光滑,半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上,左端與水平面平滑連接,在半圓軌道右側(cè)有一傾角為α斜面固定在水平地面上,有一不計厚度,長度為L1,質(zhì)量為M木板恰好能靜止在斜面上,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,木板下端距斜面底端為L2,下列操作中,彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g.

(1)用水平力緩慢推m,使彈簧壓縮到一定程度,然后釋放,m恰能運動到圓軌道P處脫離軌道,且OP與豎直方向夾角為θ.求:①彈簧壓縮最短時彈性勢能②m通過圓軌道最高點Q時對軌道壓力.
(2)再次用力緩慢推m壓縮彈簧,釋放后,m運動到Q點水平拋出,恰好能以速度v0沿平行于斜面方向落到木板頂端,當木板下端下滑到斜面底端時,m恰好滑至木板下端,且與木板速度相等.求:木板從開始運動到木板下端到達斜面底端過程中,系統(tǒng)損失的機械能.

分析 (1)m到達P處時,只受重力,并由重力的徑向分力充當向心力,由此列式求出m到達P處的速度.再運用能量守恒定律求彈簧壓縮最短時彈性勢能.由機械能守恒求出m通過Q點的速度,由向心力公式求軌道對m的支持力,從而求得m對軌道的壓力.
(2)m相對M滑動過程中,m、M系統(tǒng)在斜面方向上動量守恒,由動量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合求解系統(tǒng)損失的機械能.

解答 解:(1)①設m到達P處速度為v1,有 mgcosθ=m\frac{v_1^2}{R} ①
設彈簧彈性勢能為Ep,由能量守恒定律有  {E_p}=mgRcosθ+\frac{1}{2}mv_1^2 ②
聯(lián)立解得 {E_p}=\frac{3}{2}mgRcosθ ③
②設m到達Q處速度為v2,由能量守恒可知  {E_p}=mgR+\frac{1}{2}mv_2^2  ④
在Q處,設軌道對m支持力為FN,由牛頓第二定律可得:mg-{F_N}=m\frac{v_2^2}{R} ⑤
聯(lián)立可得③④⑤可得 FN=3mg(1-cosθ)
根據(jù)牛頓第三定律可得知m對軌道壓力大小為 F'N=FN=3mg(1-cosθ)
(2)由題意可知m相對M滑動過程中,m、M系統(tǒng)在斜面方向上動量守恒,設M到達斜面底端速度為v3,取沿斜面向下為正方向,由動量守恒可得
   mv0=(m+M)v3
從m滑上木板到木板到達斜面底端過程中,設系統(tǒng)損失機械能為Q,由能量守恒可得:
 \frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}(m+M)v_3^2+mg({L_1}+{L_2})sinα+Mg{L_2}sinα=Q  ⑦
聯(lián)立解得 Q=\frac{Mm}{2(m+M)}v_0^2+mg({L_1}+{L_2})sinα+Mg{L_2}sinα
答:
(1)①彈簧壓縮最短時彈性勢能是\frac{3}{2}mgRcosθ.②m通過圓軌道最高點Q時對軌道壓力為3mg(1-cosθ).
(2)木板從開始運動到木板下端到達斜面底端過程中,系統(tǒng)損失的機械能為\frac{Mm}{2(m+M)}{v}_{0}^{2}+mg({L}_{1}+{L}_{2})sinα+Mg{L}_{2}sinα

點評 解決本題的關(guān)鍵要分析清楚物體的運動情況,明確能量是如何轉(zhuǎn)化的,要注意m通過P點時,不是重力提供向心力,而重力的徑向分力提供向心力.

練習冊系列答案
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4.許多科學家對物理學的發(fā)展作出了巨大貢獻,也創(chuàng)造出了許多物理學方法,如理想實驗法、控制變量法、極限思想法、建立物理模型法、類比法和科學假說法等等.以下關(guān)于物理學史和所用物理學方法的敘述正確的是(  )
A.利用光電門測算瞬時速度是用了放大法
B.伽利略為了說明力不是維持物體運動的原因用了控制變量法
C.在不需要考慮物體本身的形狀和大小時,用質(zhì)點來代替物體的方法叫假設法
D.在推導勻變速直線運動位移公式時,把整個運動過程劃分成很多很多小段,每一小段 近似看作勻速直線運動,然后把各小段的位移相加之和代表物體的位移,這里采用了微元法

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A.乙運動的加速度不斷增大B.甲與乙間距離越來越大
C.乙的平均速度\overline{v}\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}D.t1時刻中的加速度大于乙的加速度

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A.保持入射光的頻率不變,入射光的光強變大,飽和光電流變大
B.入射光的頻率變高,飽和光電流變大
C.入射光的頻率變高,光電子的最大初動能變小
D.保持入射光的光強不變,不斷減小入射光的頻率,始終有光電流產(chǎn)生

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.為了描繪小燈泡的伏安特性曲線,某同學設計了如圖1的實驗電路,已知小燈泡的規(guī)格為“12V,5W”.

(1)閉合電建前,應將電路圖中的滑動變阻器的滑片移到a(填“a”或“b”)端.根據(jù)連接好的實物圖,調(diào)節(jié)滑動變阻器,記錄多組電壓表和電流表的讀數(shù),作出的I-U圖線如圖2甲中實線所示,由圖線分析可知,小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大(填“增大”或“減小”).若某次電流表的示數(shù)如圖2乙所示,則此時小燈泡的功率為2.4W(保留兩位有效數(shù)字).
(2)若I-U圖象中的虛線Ⅰ或Ⅱ表示小燈泡真實的伏安特性曲線,與實驗中得到的實線相比,虛線II(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)才是其真實的伏安特性曲線.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,某次發(fā)射遠地圓軌道衛(wèi)星時,先讓衛(wèi)星進入一個近地的圓軌道I,在此軌道正常運行時,衛(wèi)星的軌道半徑為R1、周期為T1;然后在P點點火加速,進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道II,在此軌道正常運行時,衛(wèi)星的周期為T2;到達遠地點Q時再次點火加速,進入遠地圓軌道III在此軌道正常運行時,衛(wèi)星的軌道半徑為R3、周期為T3(軌道II的近地點和遠地點分別為軌道I上的P點、軌道III上的Q點).已知R3=2R1,則下列關(guān)系正確的是( �。�
A.T2=3\sqrt{3}T1B.T2=\frac{3\sqrt{3}}{8}T3C.T3=2\sqrt{2}T1D.T3=\frac{3\sqrt{6}}{4}T1

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,圖甲為氫原子的能級,圖乙為氫原子的光譜,已知譜線a是氫原子從n=4的能級躍遷到n=2能級時的輻射光,譜線b可能是氫原子在下列哪種情形躍遷時的輻射光( �。�
A.從n=3的能級躍遷到n=2的能級B.從n=5的能級躍遷到n=2的能級
C.從n=4的能級躍遷到n=3的能級D.從n=5的能級躍遷到n=3的能級

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.用多用電表測電阻和電壓時,下列操作中正確的是( �。�
A.測量前檢查表針是否停在左端的“0”位置,若不在“0”位置,則要進行歐姆調(diào)零
B.用R×100Ω檔測電阻時如果指針偏轉(zhuǎn)太小,應改用R×10Ω檔,調(diào)零后再測
C.測量未知的直流電源兩端電壓時,應先用大量程試觸再考慮選擇合適的量程
D.多用電表測電阻和電壓時,電流都是從紅表筆流入,黑表筆流出

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.汶川大地震發(fā)生后,在坍塌的廢墟中有大量傷員,為了盡快救出他們,需要使用生命探測儀,這種探測儀器主要接收人體發(fā)出的紅外線.

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同步練習冊答案
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