Question

6．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T²～L圖象，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是B（選填“A”或“B”）．另外，在北大做探究實(shí)驗(yàn)的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖象（如圖乙），由圖可知，兩單擺的振幅之比$\frac{{A}_{a}}{{A}_}$=1：2、擺長(zhǎng)之比$\frac{La}{{L}_}$=4：9．

Answer 1

分析 根據(jù)T²～L圖象比較出重力加速度的大小，因?yàn)楸本┖湍暇┊?dāng)?shù)氐闹亓�加速度不同，從而可知北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線．根據(jù)振動(dòng)圖象得出兩擺的周期比，從而根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出兩單擺的擺長(zhǎng)之比．

解答 解：由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，知T²～L圖象的斜率越大，則重力加速度越小，因?yàn)槟暇┊?dāng)?shù)氐闹亓�加速度小于北京，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線的斜率小，應(yīng)該是B圖線．
由圖可知，兩單擺的振幅之比$\frac{{A}_{a}}{{A}_}$=1：2；
兩單擺的周期比為$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$=$\frac{2}{3}$，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知知，兩單擺擺長(zhǎng)之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_}$=$\frac{4}{9}$．
故答案為：B；1：2；4：9．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道單擺的周期公式，以及知道T²～L圖象的斜率表示什么．