Question

（16分）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩剛好被拉斷。點(diǎn)下方有一以點(diǎn)為頂點(diǎn)的固定斜面，傾角,斜面足夠長(zhǎng)，且，已知重力加速度為，忽略空氣阻力；求：

(1)輕繩斷時(shí)的前后瞬間，小球的加速度？   (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？

 

Answer 1

【答案】

（1），方向豎直向上；，方向豎直向下

（2），與水平面夾角為，

【解析】

試題分析:（1）小球從A到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理： ，得： （2分）

輕繩斷前瞬間，小球的加速度 方向豎直向上   （2分）

輕繩斷后瞬間，小球的加速度 方向豎直向下     （2分）

（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立直角坐標(biāo)系，斜面對(duì)應(yīng)方程  (2分)

平拋軌跡    ，消去得     （2分）

聯(lián)立解得：     （2分）

平拋的高速，

小球落至斜面上的速度：（2分）

與水平面夾角為，        （2分）

考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。